\(~\varepsilon \Delta q = IR \Delta q + L \frac{\Delta I}{\Delta t} \Delta q\) . (4)
и умножим его на малую величину заряда \(\Delta q = I \Delta t\) , протекающего по цепи за малый промежуток времени \(\Delta t\) :
\(~\varepsilon = IR + L \frac{\Delta I}{\Delta t}\)
Для рассмотрения процессов преобразования энергии в данной цепи перепишем уравнение (2) в виде
\(~\tau = \frac{L}{R}\) . (3)
Качественно решение уравнения (2) изображено на рис. 159: в начальный момент сила тока возрастает со скоростью \(~\left( \frac{\Delta I}{\Delta t} \right)_0 = \frac{\varepsilon}{L}\), затем скорость изменения тока уменьшается, затеи сила стока стремится к постоянному значению \(~\overline{I} = \frac{\varepsilon}{R}\). Оценка времени установления тока проводится стандартным образом и приводит к значению
Заметим, что это уравнение также как и уравнение, описывающее зарядку конденсатора, совпадает с уравнением движения тела в вязкой среде под действием постоянной силы, в котором аналогом скорости является сила тока, а аналогом массы выступает индуктивность цепи. Совпадение уравнений в данном случае не является случайным вспомните, что закон Ома описывает установившееся распределение токов в цепи, которое является следствием тормозящей силы, действующей на носители тока.
\(~L \frac{\Delta I}{\Delta t} = \varepsilon - IR\) . (2)
Уравнение (1) позволяет получить зависимость силы тока в цепи от времени. Для этого запишем его в виде
В этом уравнении учтено, что ЭДС в цепи создается не только источником, но и вихревым электрическим полем, которая выражена через индуктивность цепи.
\(~\varepsilon - L \frac{\Delta I}{\Delta t} = IR\) . (1)
При замыкании цепи под действием источника тока в проводниках возникает электрическое поле, приводящее к появлению электрического тока. Этот ток создает магнитное поле. При изменении силы электрического тока магнитное поле также изменяется, что приводит к появлению вихревого электрического поля, которое в свою очередь влияет на силу электрического тока в цепи. Можно также сказать, что источник должен совершать работу по преодолению сил со стороны вихревого электрического поля. Таким образом, изменяющийся электрический ток влияет на самого себя мы очередной раз встречаемся с «зацикленной» математической задачей: «следствие» (магнитное поле) влияет на «причину» (электрический ток). Для математического описания процессов в этой цепи можно воспользоваться законом Ома для полной цепи:
Строго говоря, индуктивностью обладают все элементы цепи (в том числе соединяющие провода и источник), поэтому под L следует понимать полную индуктивность цепи.
Рассмотрим с энергетической точки зрения переходные процессы установления тока. Пусть катушка, обладающая индуктивностью L, подключается к источнику тока, ЭДС которого равна e (Рис. 158). Полное электрическое сопротивление цепи обозначим R.
То что электрический ток обладает энергией не вызывает сомнений он способен разогреть воду в чайнике, осветить улицы, двигать электропоезда и.д. Настало время разобраться, что это за энергия и где она локализована. Из-за чрезвычайно малой массы носителей электрического тока (например, электронов в металлах) и малой скорости их направленного движения энергия электрического тока не может быть связана с кинетической энергией носителей тока. Нельзя также связать энергию тока с потенциальной энергией взаимодействия зарядов с электрическим полем. Мы показали, что в цепи постоянного тока уменьшение этой энергии в точности равно количеству теплоты, выделяющейся в проводнике. При изменении электрического тока изменяется создаваемое им магнитное поле, следовательно, изменяется и его энергия. Итак, следует признать, что фактически энергия электрического тока есть энергия, создаваемого им магнитного поля.
16.8 Энергия электрического тока. Энергия магнитного поля.
W16. Превращение энергии в электрических и магнитных явлениях
Материал из PhysBook
Слободянюк А.И. Физика 10/16.8
Слободянюк А.И. Физика 10/16.8 PhysBook
Комментариев нет:
Отправить комментарий